В русских меню обычно про уваренность не пишут, поэтому, как мне кажется, "уваренный" можно опустить для краткости.
Вино для соусов уваривают или без пряностей или с пряностями, которым требуется время для того, чтобы отдать аромат. Базилик очень быстро теряет аромат, поэтому обычно добавляется в самом конце. Соответственно, вино уварено, базилик - нет.